终值和现值如何计算

现值（Present Value, PV）和终值（Future Value, FV）是金融计算中非常重要的概念，它们可以帮助我们评估不同时间点的货币价值。以下是现值和终值的计算公式：

### 现值（PV）计算公式

```PV = \\frac{FV}{（1 + r）^n}```

其中：

- `PV` 是现值

- `FV` 是终值

- `r` 是利率（或折现率）

- `n` 是时间间隔（年数）

### 终值（FV）计算公式

```FV = PV \\times （1 + r）^n```

或者

```FV = A \\times \\left[ \\frac{（1 + r）^n - 1}{r} \\right]```

其中：

- `FV` 是终值

- `PV` 是现值

- `A` 是年金金额

- `r` 是利率（或折现率）

- `n` 是时间间隔（年数）

### 年金现值和终值计算公式

#### 普通年金

- 现值（PV）:

```PV = A \\times \\left[ \\frac{1 - （1 + r）^{-n}}{r} \\right]```

- 终值（FV）:

```FV = A \\times \\left[ \\frac{（1 + r）^n - 1}{r} \\right]```

#### 预付年金

- 现值（PV）:

```PV = A \\times \\left[ \\frac{1 - （1 + r）^{-（n+1）}}{r} \\right]```

- 终值（FV）:

```FV = A \\times \\left[ \\frac{（1 + r）^{n+1} - 1}{r} \\right]```

#### 递延年金

- 现值（PV）:

```PV = A \\times \\left[ \\frac{1 - （1 + r）^{-（n+m）}}{r} \\right]```

- 终值（FV）:

```FV = A \\times \\left[ \\frac{（1 + r）^{n+m} - 1}{r} \\right]```

#### 永续年金

- 现值（PV）:

```PV = \\frac{A}{r}```

以上公式可以帮助你计算出给定条件下的现值和终值。请根据具体情况选择合适的公式进行计算

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